paleta operatorów arytmetycznych

paleta operatorów

relacji i logicznych

paleta wykresów

paleta wektorów

i macierzy

paleta operatorów analizy

paleta programowania

paleta liter greckich

Wyrażenia arytmetyczne

Nacisnąć po kolei klawisze:

3,+,5,*,2,spacja,spacja,/,72,spacja,-3,=

2,*,\,15,spacja,spacja,+,3,/,4, spacja,spacja,spacja,/,2,*,10,^,2, spacja,spacja,-,1,spacja,spacja, spacja,=

Definiowanie zmiennych

Nacisnąć klawisze:

t,:,10

„t” jest nazwą zmiennej, 10 jest jej wartością.

Jest to definicja zmiennej lokalnej, która obowiązuje od miejsca, w którym została zdefiniowana do końca dokumentu (na prawo i w dół)

Litery greckie wprowadzamy albo z palety, albo pisząc odpowiednik polski litery greckiej i naciskając CTRL+G.

y=17

Definicja zmiennej globalnej.

Należy nacisnąć klawisze:

G,~(tylda),10

Zmienna globalna obowiązuje w całym dokumencie (również powyżej miejsca jej zdefiniowania).

Definicja lokalna zawsze przysłania definicję globalną.

M₁:=34

Nazwa zmiennej z dolnym indeksem.

Należy nacisnąć klawisze:

M,.(kropka),1,:,34

Definiowanie funkcji

Funkcja jednej zmiennej. „x” jest argumentem funkcji.

Przy wywołaniu funkcji podajemy aktualny argument (nazwę, która może być inna niż x, lub wartość) np.:

f(2.3)=15.87

Funkcja dwóch zmiennych. Wywołanie np.:

a:=2.4

g(a,a)=21.6

g(1,2*a)=31.8

Definicja funkcji globalnej, obowiązującej w całym dokumencie. (Symbol ≡ wstawiamy naciskając klawisz ~ (tylda)).

Zmienna iterowana

Zmienna „k” przyjmuje kolejne wartości 10, 11 itd. co 1 do

20.

Symbol dwukropka wprowadza się z palety lub naciskając klawisz ;(średnik).

Wszystkie wartości zmiennej „k” otrzymamy pisząc k=

Zakres zmienności zmiennej „dt” obejmuje liczby od 0 do 1 co 0.01.

Zastosowanie zmiennej iterowanej

Wyrażenie a*t^2/2 zostanie obliczone dla każdej wartości t z zakresu 10 .. 20.

Wykresy

Jedną krzywą tworzą punkty (y_k,x_k), drugą krzywą tworzą punkty (z_k,x_k). Za wyrażeniem określającym rzędne lub odcięte pierwszej krzywej należy wpisać przecinek (,) aby podać wyrażenie określające rzędne lub odcięte drugiej krzywej.

Definiowanie macierzy

Aby utworzyć macierz (wektor), należy wskazać kursorem

początkowy punkt i nacisnąć klawisze CTRL+M lub skorzystać z menu.

W okienku należy podać liczbę wierszy (rows=3) i kolumn (columns=1), następnie wypełniać poszczególne komórki.

Standardowo wiersze i kolumny są numerowane od zera (można to zmienić). Aby odwołać się do elementu A[2,3] naciskamy klawisze:

A,[,1,przecinek,2,=

Macierz można również utworzyć przez nadanie wartości jej poszczególnym elementom.

Macierz zerową najprościej utworzyć przez utworzenie jej ostatniego elementu. Pozostałe, niezdefiniowane elementy będą miały domyślną wartość zerową.

Macierz jednostkową wprowadzamy wywołując wbudowaną funkcję identity(n), gdzie n oznacza wymiar macierzy.

Macierz można utworzyć z podmacierzy korzystając z wbudowanych funkcji augment i stack.

Działania i operacje na macierzach

Macierz odwrotna.

Symbol „-1” można wprowadzić korzystając z palety lub

wpisując z klawiatury

A,^,-1

Transpozycja macierzy.

Symbol „T” można wprowadzić korzystając z palety lub

wpisując z klawiatury

CTRL+1

Odwoływanie się do kolumn i wierszy macierzy

A^<0> - kolumna „0”

(A^T)^<0> - wiersz „0”

Symbol „<0>” można wprowadzić korzystając z palety lub

wpisując z klawiatury CTRL+6

Rozwiązywanie nieliniowych równań algebraicznych

Aby rozwiązać nieliniowe równanie algebraiczne f(x)=0, należy podać początkową wartość x=x₀ (punkt startowy).

Funkcja root znajduje pierwiastek równania f(x)=0 najbliższy podanemu punktowi startowemu.

Wykorzystywana jest metoda siecznych. Funkcja ta nie znajduje wszystkich pierwiastków. O obecności innych pierwiastków można się przekonać, wykreślając wykres funkcji:

Poniżej rozwiązano równanie x³-10x+2=0

Rozwiązywanie układu liniowych równań algebraicznych

Rozwiązać układ równań liniowych: 3x+6y=9

2x+0.54y=4

Tworzymy macierz współczynników i wektor danych, następnie wywołujemy funkcję lsolve

Rozwiązywanie nieliniowych równań algebraicznych metodą Levenberga-Marquardta

Rozwiązać układ równań nieliniowych:

z ograniczeniami

Rozwiązywanie układu równań różniczkowych

Rozwiązanie układu liniowych równań różniczkowych zwyczajnych I rzędu

z warunkami początkowymi

D(t,X):=[A][X₀]+[B]

Z:=rkfixed(X,t_pocz,t_konc,liczbapunktow,D)

t_pocz - czas początkowy dla którego znany jest warunek początkowy [X₀]

t_konc - czas końcowy obliczeń

liczbapunktow - liczba punktów dla których zostanie wyznaczone rozwiązanie. Liczba ta określa krok całkowania.

Rozwiązać równanie różniczkowe

z warunkiem początkowym y(0)=4

Najpierw wprowadzamy warunek początkowy. Zmienna określająca ten warunek ma być wektorem. W rozpatrywanym przykładzie jest to wektor jednoelementowy. Indeks „0” wprowadzamy za pomocą klawisza „[„

Rozwiązać układ równań różniczkowych

z warunkami początkowymi x(0)=0, y(0)=1

Wektor zmiennych oznaczono literą „z”. Najpierw wprowadzamy warunek początkowy (wektor)

Wprowadzanie tekstu

Wyrażenie algebraiczne

Aby rozpocząć pisanie tekstu, należy wskazać kursorem

początkowy punkt i nacisnąć klawisz ”(cudzysłów)

Edycja wyrażeń

Zmiana operatora:

→

Aby w wyrażeniu zmienić operator matematyczny np. znak „-” na znak „+”, należy otoczyć ramką operator wraz z jego argumentami (operandami) i nacisnąć klawisz „delete”. Po usunięciu operatora, można wpisać nowy operator

→

Aby wyrażenie „2x” podnieść do kwadratu zamiast pierwiastkowania należy otoczyć ramką cały pierwiastek, nacisnąć klawisz „delete” i wprowadzić operator podnoszenia do kwadratu.

→

Aby przed wyrażeniem „x2” dopisać operator dodawania należy otoczyć ramką to wyrażenie, nacisnąć klawisz INS, wpisać nowy operator „+” i wreszcie cyfrę 2.

→

Aby wstawić operator pierwiastkowania dla całego wyrażenia „x+y” należy otoczyć ramką to wyrażenie i wprowadzić nowy operator - pierwiastek.